A importância da Quantização Vetorial na compressão de Sinais.

A quantidade de informação transmitida e armazenada (como imagens, voz e vídeo) cresce com os avanços tecnológicos e popularização de produtos, tais como celulares, tablets e computadores. Portanto, os requisitos de largura de faixa e/ou capacidade de armazenamento das redes de comunicações precisam ser minimizados. Diante disto, os sinais precisam ser codificados de modo eficiente para que se adequem às limitações dos canais de transmissão e às limitações de memória de armazenamento. Neste cenário, a quantização vetorial (QV) apresenta-se como um técnica adequada e bastante utilizada em diversos sistemas de codificação de sinais.

A QV [1,2], que pode ser vista como uma extensão da quantização escalar em um espaço multidimensional, encontrando-se fundamentada na Teoria da Distorção Versus Taxa [3], formulada por Shannon, segundo a qual um melhor desempenho é obtido codificando blocos de amostras (isto é, vetores) em vez de amostras individuais (isto é, escalares) [4].

A quantização é um técnica relevante em sistemas de compressão de sinais [5]. Seu alvo é a digitalização dos valores de amostras de um sinal. Há duas classes gerais de quantização: escalar e vetorial. A primeira consiste em um mapeamento Q:RàC, em que C é um subconjunto do espaço Euclidiano unidimensional R. O número de elementos de C é denominado número de níveis do quantizador, denotado por L. Ao final do processo de quantização, cada amostra poderá ser codificada, por exemplo, em uma palavra-binária l, de log₂ L bits. A QV, por sua vez, consiste em um mapeamento Q : R^Nà W, em que W = { ; i = 1, 2, ..., K} é denominado dicionário, N é a dimensão do quantizador vetorial e K é o tamanho do dicionário (número de vetores-código). A taxa de codificação vetorial é dada por , expressa em bits por amostra em codificação de forma de onda de voz e em bits por pixel (bpp) em codificação de imagem.

A Figura 1.1 ilustra a QV de imagem, realizada no domínio dos pixels (domínio original, isto é, sem uso de transformadas). Observa-se que a imagem é dividida em blocos de pixels. No exemplo, são usados blocos de 4 × 4 pixels (dimensão N = 16) e um dicionário de tamanho K = 32. O processo de quantização consiste em substituir cada bloco de pixels da imagem original pelo vetor-código (bloco de pixels) mais próximo (segundo um critério de distância) dentre os 32 vetores-código do dicionário. A qualidade da imagem quantizada depende do dicionário utilizado.

Figura 1.1: Exemplo de QV da imagem.

Dentre os desafios existentes em QV, podem ser citados: o projeto de dicionários [6], a complexidade computacional [7] e a sensibilidade da técnica aos erros de transmissão [8].

O projeto de dicionários possui um papel importante para o bom desempenho de sistemas de processamento de sinais baseados em QV [1,2]. Em codificação de voz e imagem baseada em QV [9,10], a qualidade dos sinais reconstruídos depende dos dicionários projetados. Em sistemas de identificação de locutor que utilizam QV paramétrica, as taxas de identificação dependem dos dicionários de padrões acústicos de referência projetados para cada locutor cadastrado pelo sistema.

Como técnicas para projeto de dicionários, podem ser citadas: algoritmo LBG (Linde-Buzo-Gray) [11]; algoritmo auto-organizativo de Kohonen [12]; relaxamento estocástico [13]; algoritmos Fuzzy [14] e algoritmos genéticos [15]. Em se tratando de QV de imagem, o alvo das técnicas é minimizar a distorção introduzida no processo de substituição dos blocos de pixels originais pelos respectivos vetores-código. No que diz respeito à QV de sinais unidimensionais, como é o caso dos sinais de voz, o alvo é minimizar a distorção introduzida ao se substituírem os blocos de amostras originais pelos respectivos vetores-código. Estudos recentes apontam para o bom desempenho de algoritmos inteligentes [16,17].

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